题目内容
17．在区间[-1，3]上随机取一个实数x，则x使不等式|x|≤2成立的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
分析 首先求出满足不等式的x范围，利用区间长度求概率．
解答 解：在区间[-1，3]上随机取一个实数x，则x使不等式|x|≤2成立的x范围为[-1，2]，所以由几何概型的公式得到概率为$\frac{2+1}{3+1}=\frac{3}{4}$；
故选D．
点评 本题考查了几何概型的概率求法，求出满足不等式的x范围，利用区间长度比求概率是关键．
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8．设a，b，c都是正实数，且a+b+c=1，则$（{\frac{1}{a}-1}）（{\frac{1}{b}-1}）（{\frac{1}{c}-1}）$的取值范围是（ ）
| A． | [0，$\frac{1}{8}$） | B． | [8，+∞） | C． | [1，8） | D． | [$\frac{1}{8}$，1） |
2．已知边长为2的正方形ABCD的四个顶点在球O的球面上，球O的体积为$\frac{{20\sqrt{5}π}}{3}$，则OA与平面ABCD所成的角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{10}}}{10}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | C． | $\frac{{\sqrt{10}}}{5}$ | D． | $\frac{{\sqrt{15}}}{5}$ |
9．将函数y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{1}{2}$个最小正周期后，所得图象对应的函数为（ ）
| A． | y=sin（2x-$\frac{5π}{6}$） | B． | y=sin（2x-$\frac{7π}{6}$） | C． | y=sin（2x-$\frac{π}{3}$） | D． | y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$） |
6．将函数f（x）=cosx图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向右平移$\frac{π}{6}$个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间$[{0，\frac{aπ}{9}}]$与[2aπ，4π]上均单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | $[{\frac{13}{12}，2}）$ | B． | $[{\frac{13}{12}，\frac{3}{2}}]$ | C． | $[{\frac{7}{6}，2}）$ | D． | $[{\frac{7}{6}，3}]$ |