题目内容
19．下列函数中，在其定义域内是偶函数为（ ）| A． | $f（x）=\frac{1}{x}$ | B． | f（x）=2x | C． | f（x）=lgx | D． | f（x）=cosx |
分析 根据函数奇偶性的定义和性质进行判断即可．
解答 解：$f（x）=\frac{1}{x}$在定义域内为奇函数，不满足条件．
f（x）=2x为增函数，为非奇非偶函数，不满足条件．
f（x）=lgx的定义域为（0，+∞），为非奇非偶函数，不满足条件，
f（x）=cosx在其定义域内是偶函数，满足条件．
故选：D．
点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性的性质，比较基础．
练习册系列答案
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9．已知函数f（x）=x2+a（b+1）x+a+b（a，b∈R），则“a=0”是“f（x）为偶函数”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
11．命题“若a＞2，则a＞1”及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
如图所示，在平面直角坐际系中有一抛物线y1=ax2，且抛物线经过点（2a-1，1），y轴上有一定点F，其坐标为（0，$\frac{1}{4}$），直线1的解析式为y2=-$\frac{1}{4}$，在抛物线上有一动点P，连接PF，并过点P作PN⊥直线1．
9．已知函数f（x）=asinx-$\sqrt{3}$cosx的一条对称轴为x=-$\frac{π}{6}$，且f（x1）•f（x2）=-4，则下列结论正确的是（ ）
| A． | a=±1 | B． | f（x1+x2）=0 | ||
| C． | |x1+x2|的最小值为$\frac{2π}{3}$ | D． | f（x）的最小正周期为2|x1-x2| |