题目内容
9．已知函数f（x）=x2+a（b+1）x+a+b（a，b∈R），则“a=0”是“f（x）为偶函数”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据充分条件和必要条件的定义，结合函数奇偶性的定义和性质进行判断即可．
解答 解：若a=0，则f（x）=x2+b为偶函数，
当b=-1，a≠0时，f（x）=x2+a-1为偶函数，但a=0不成立，
即“a=0”是“f（x）为偶函数”的充分不必要条件，
故选：A
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数奇偶性的性质和定义是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| C． | $\overrightarrow{{e}_{1}}$=（2，3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（-1，-$\frac{3}{2}$） | D． | $\overrightarrow{{e}_{1}}$=（3，4），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（-6，-8） |
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