函数y=f=ax互为反函数.且y=f.则f(100)=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．函数y=f（x）与函数g（x）=a^x互为反函数，且y=f（x）图象经过点（10，1），则f（100）=2．

分析 y=f（x）与函数g（x）=a^x互为反函数，且y=f（x）图象经过点（10，1），可得10=a¹，解得a，即可得出．

解答解：∵y=f（x）与函数g（x）=a^x互为反函数，且y=f（x）图象经过点（10，1），
∴10=a¹，
解得a=10．
∴f（x）=lgx．
∴f（100）=lg100=2．
故答案为：2．

点评本题考查了互为反函数的性质、指数函数与对数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

15．

为了了解学生的视力情况，随机抽查了一批学生的视力，将抽查结果绘制成频率分布直方图（如图所示）．若在[5.0，5.4]内的学生人数是2，则根据图中数据可得被样本数据在[3.8，4.2）内的人数是6．

12．两条平行直线3x-4y+12=0与3x-4y-13=0间的距离为（　　）

19．下列函数中，在其定义域内是偶函数为（　　）

9．

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）$（{ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜0}）$的图象如图所示．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）当x∈[-5，-2]时，求函数f（x）的最大值和最小值．

16．已知数列{a_n}满足a_n+1=a_n+1（n∈N^*），且a₁=1，则$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_{99}}{a_{100}}}}$=$\frac{99}{100}$．

13．定义{x，y}_max=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥y}\\{y，x＜y}\end{array}\right.$，若a=tanθ，b=sinθ，c=cosθ，θ∈{θ|-$\frac{π}{4}$＜θ＜$\frac{3}{4}$π，θ≠0，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$}且{a，b}_max=a，{b，c}_max=b，则θ的取值范围是（　　）

（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）

D．

（$\frac{π}{2}$，$\frac{3}{4}$π）

14．空间四点中，无三点共线是四点共面的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要

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