题目内容

11．命题“若a＞2，则a＞1”及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 根据四种命题真假之间的关系进行判断即可．

解答 解：若a＞2，则a＞1，成立，即原命题为真命题，则逆否命题也为真命题，
逆命题为：若a＞1，则a＞2，为假命题．，当a=1.5时，满足a＞1，但a＞2不成立，
则否命题为假命题，
故真命题的个数为2个，
故选：B．

点评 本题主要考查四种命题真假关系的判断，根据逆否命题的等价性只需要判断两个命题即可，

练习册系列答案
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（Ⅰ）根据这个游戏方案，转到的两数之和会出现哪些可能的情况？
（Ⅱ）游戏方案对双方是否公平？请说明理由．
2．已知命题p：“若直线a与平面α内两条直线垂直，则直线a与平面α垂直”，命题q：“存在两个相交平面垂直于同一条直线”，则下列命题中的真命题为（　　）
A．p∧qB．p∨qC．￢p∨qD．p∧￢q
19．下列函数中，在其定义域内是偶函数为（　　）
A．$f（x）=\frac{1}{x}$B．f（x）=2xC．f（x）=lgxD．f（x）=cosx
6．设f（x）=ax2+2x-2a在[-1，2）上是增函数，则a的取值范围是$[{-\frac{1}{2}，1}]$．
16．已知数列{an}满足an+1=an+1（n∈N*），且a1=1，则$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_{99}}{a_{100}}}}$=$\frac{99}{100}$．
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20．已知函数f（x）=$\frac{ax+1}{x-3}$的反函数是f（x）本身，求实数a的值．
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（1）求an；
（2）记数列{$\frac{1}{n{S}_{n}}$}的前n项和为Tn，用数学归纳法证明：Tn≤$\frac{5}{4}$-$\frac{1}{2n（n+1）}$对一切n∈N*都成立．

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