若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$都是非零向量.则“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$ 是“$\overrightarrow{a}$⊥($\ov 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$都是非零向量，则“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$”是“$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）”的（　　）条件．

	A．	充分不必要		B．	必要不充分
	C．	充要		D．	既不充分也不必要

分析利用向量垂直的充要条件是数量积为0，再利用向量的分配律得到答案．

解答解：$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）?$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）=0?$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，
∴“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$”是“$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）”的充要条件，
故选：C

点评本题考查向量垂直的充要条件：数量积为0、考查向量的数量积满足分配律．

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4．已知函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若f（9）=2，则实数a=3．

1．在数列{a_n}中，a₁=-$\frac{1}{4}$，且a_n=1-$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n＞1），则a₂₀₁₆的值$\frac{4}{5}$．

8．已知等比数列{a_n}是单调递增的数列，a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=a_nlog₂a_n，数列{b_n}的前n项和为S_n，求S_n．

18．若f（x+$\frac{1}{x}$）=x²+$\frac{1}{x^2}$，则f（3）=7．

5．对任意的a∈（0，1）∪（1，+∞），则函数f（x）=log_ax+2必过定点为（　　）

2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-ax-5，x≤1}\\{\frac{a+1}{x}，x＞1}\end{array}\right.$是R上的增函数，则a的取值范围是[-$\frac{7}{2}$，-2]．

5．已知f（x）是可导的函数，且f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（　　）

	A．	f（1）＜ef（0），f（2 016）＞e²⁰¹⁶f（0）		B．	f（1）＞ef（0），f（2 016）＞e²⁰¹⁶f（0）
	C．	f（1）＞ef（0），f（2 016）＜e²⁰¹⁶f（0）		D．	f（1）＜ef（0），f（2 016）＜e²⁰¹⁶f（0）

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