题目内容

4．已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（9）=2，则实数a=3．

分析 根据f（9）=2建立等式，利用对数与指数的互化建立等式，解之即可求出所求．

解答 解：由f（9）=2得f（9）=loga9=2
即a2=9，而a＞0
所以a=3．
故答案为：3．

点评 本题主要考查了对数函数与指数函数的互化，同时考查了运算求解的能力，属于容易题．

练习册系列答案
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14．（1）已知a，b是常数，且a＞0，b＞0，a≠b，x，y∈（0，+∞），且x+y=m．
求证：$\frac{a^2}{x}$+$\frac{b^2}{y}$≥$\frac{{{{（a+b）}^2}}}{m}$，并指出等号成立的条件；
（2）求函数f（x）=$\frac{12}{x}$+$\frac{9}{1-3x}$，x∈（0，$\frac{1}{3}$）的最小值．
15．已知：四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别为AB、PD的中点，PA=a，∠PDA=45°
（1）求证：AF∥平面PCE；  
（2）求证：平面PCE⊥平面PCD；
（3）求点D到平面PCE的距离．
12．不等式x＞$\frac{1}{x}$的解集为（　　）
A．（-1，0）∪（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（0，1）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-1，1）
19．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
A．$f（x）=\frac{{{x^2}+x}}{x+1}$与g（x）=x-1B．f（x）=2|x|与$g（x）=\sqrt{4{x^2}}$
C．$f（x）=\sqrt{x^2}$与$g（x）={（\sqrt{x}）^2}$D．$y=\sqrt{x+1}\sqrt{x-1}$与$y=\sqrt{{x^2}-1}$
9．已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}+1}}{x}$（x≠0）．
（1）证明函数f（x）为奇函数；
（2）判断函数f（x）在[1，+∞）上的单调性，并说明理由；
（3）若x∈[-2，-3]，求函数的最大值和最小值．
16．等比数列{an}的公比为2，前3项的和是3，则前6项的和为（　　）
A．9B．18C．27D．36
13．若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$都是非零向量，则“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$”是“$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）”的（　　）条件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要
14．?x∈[-1，2]使得x2-ax-3＜0恒成立，则实数a的取值范围为（$\frac{1}{2}$，2）．

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