题目内容

3．已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2-2x，则f（-3）=-3．

分析 利用函数的奇偶性，转化求解即可．

解答 解：函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2-2x，
则f（-3）=-f（3）=-（32-2×3）=-3．
故答案为：-3．

点评 本题考查函数的奇偶性的性质的应用，函数值的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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13．函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点有几个（　　）
A．1B．0C．0或1D．0或2
14．（1）已知a，b是常数，且a＞0，b＞0，a≠b，x，y∈（0，+∞），且x+y=m．
求证：$\frac{a^2}{x}$+$\frac{b^2}{y}$≥$\frac{{{{（a+b）}^2}}}{m}$，并指出等号成立的条件；
（2）求函数f（x）=$\frac{12}{x}$+$\frac{9}{1-3x}$，x∈（0，$\frac{1}{3}$）的最小值．
11．已知点P是直线l：kx+y-2=0上一动点，PA、PB是圆C：x2+y2+2y=0的两条切线，A、B是切点．若四边形PACB的最小面积为$\sqrt{2}$，则k=$±\sqrt{2}$．
18．已知a＞0且a≠1，函数f（x）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（a-x-ax），g（x）=-ax+2．
（1）指出f（x）的单调性（不要求证明）；
（2）若有g（2）+f（2）=3，求g（-2）+f（-2）的值；
（3）若h（x）=f（x）+g（x）-2，求使不等式h（x2+tx）+h（4-x）＜0恒成立的t的取值范围．
8．化简：
（1）$\root{6}{{{{（\frac{{8{a^3}}}{{125{b^3}}}）}^4}}}$•（$\frac{{8{a^{-3}}}}{{27{b^6}}}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$；
（2）（lg2）•[（ln$\sqrt{e}$）-1+log${\;}_{\sqrt{2}}}$5]．
15．已知：四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别为AB、PD的中点，PA=a，∠PDA=45°
（1）求证：AF∥平面PCE；  
（2）求证：平面PCE⊥平面PCD；
（3）求点D到平面PCE的距离．
12．不等式x＞$\frac{1}{x}$的解集为（　　）
A．（-1，0）∪（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（0，1）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-1，1）
13．若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$都是非零向量，则“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$”是“$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）”的（　　）条件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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