题目内容

在从2011年到2014年期间，甲每年1月1日都到银行存入a元的一年定期储蓄．若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到2014年1月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（　　）元．
A、a（1+q）4
B、a（1+q）5
C、
a[(1+q)4-(1-q)]
q
D、
a[(1+q)5-(1+q)]
q
考点：等比数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：先分别计算每一年存入a元到2011年的本息和，然后将所有存款的本息相加，根据等比数列求得求和公式解之即可．
解答： 解：2011年的a元到了2014年本息和为a（1+q）3，
2012年的a元到了2014年本息和为a（1+q）2，
2013年的a元到了2014年本息和为a（1+q），
所有金额为a（1+q）+a（1+q）2+a（1+q）3
即所有金额为
a(1+q)[1-(1+q)3]
1-(1-q)
=
a[(1+q)4-(1-q)]
q

故选：C．
点评：本题主要考查了数列的应用，以及等比数列的求和，同时考查了计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知
a
=（2，-1，2），
b
=（-1，3，-3），
c
=（13，6，λ），若向量
a
，
b
，
c
共面，则λ=
 
．
点M、N分别是正方体ABCD-A1B1C1D1（图1）的棱A1B1、A1D1的中点，用过A、M、N和D、N、C1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图2中的①，则该几何体的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图依次为图2中的
 
．
如图，在△ABC中，已知∠BAC=
π
3
，AB=2，AC=3，
DC
=2
BD
，
AE
=3
ED
，则|
BE
|=
 
．
复数集内方程z2+5|z|-6=0的解的个数是
 
个．
如图，我们知道，圆环也可看作线段AB绕圆心O旋转一周所形成的平面图形，又圆环的面积S=π（R2-r2）=（R-r）×2π×
R+r
2
．所以，圆环的面积等于是以线段AB=R-r为宽，以AB中点绕圆心O旋转一周所形成的圆的周长2π×
R+r
2
为长的矩形面积．请将上述想法拓展到空间，并解决下列问题：若将平面区域M={（x，y）|（x-d）2+y2≤r2}（其中0＜r＜d）绕y轴旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（　　）
A、2πr2d
B、2π2r2d
C、2πrd2
D、2π2rd2
已知圆锥的母线长为8，底面周长为6π，则它的体积为（　　）
A、9
55
π
B、9
55
C、3
55
π
D、3
55
在独立性检验中，统计量Χ2有两个临界值：3.841和6.635；当Χ2＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当Χ2＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当Χ2≤3.841时，认为两个事件无关．调查者通过询问50名男女大学生在选修课程时是否选择“统计学”课程，得到数据如下表：
不选统计学 选统计学
男 13 10
女 7 20
根据表中的数据，得到Χ2=
50×(13×20-10×7)2
23×27×20×30
≈4.844．根据这一数据分析，认为大学生的性别和是否选修“统计学”课程之间（　　）
A、有95%的把握认为两者有关
B、约有95%的选修“统计学”课程的学生是女性
C、有99%的把握认为两者有关
D、约有99%的选修“统计学”课程的学生是女性
三角形ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知下列条件：
①b=3，c=4，B=30°；
②a=5，b=8，A=30°；
③c=6，b=3
3
，B=60°；
④c=9，b=12，C=60°
其中满足上述条件的三角形有两解的是（　　）
A、①②B、①④C、①②③D、③④

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