Question

点M、N分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁（图1）的棱A₁B₁、A₁D₁的中点，用过A、M、N和D、N、C₁的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图2中的①，则该几何体的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图依次为图2中的

 

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Answer 1

考点：简单空间图形的三视图

专题：空间位置关系与距离

分析：直接利用三视图的定义，正视图是光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，据此可以判断出其正视图．左视图是光线从几何体的左侧向右侧正投影得到的投影图，据此可以判断出其左视图．类似判断俯视图即可．

解答： 解：由正视图的定义可知：
点A、B、B₁在后面的投影点分别是点D、C、C₁，
线段AN在后面的投影面上的投影是以D为端点且与线段CC₁平行且相等的线段，即正视图为正方形，
另外线段AM在后面的投影线要画成实线，被遮挡的线段DC₁要画成虚线，
故几何体的正视图为②，左视图为③，俯视图为④；
故答案为：②、③、④

点评：从正视图的定义可以判断出题中的正视图，同时要注意能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示．