题目内容

已知
a
=（2，-1，2），
b
=（-1，3，-3），
c
=（13，6，λ），若向量
a
，
b
，
c
共面，则λ=
 
．
考点：共线向量与共面向量
专题：平面向量及应用
分析：由于向量
a
，
b
，
c
共面，利用向量共面定理可得：存在唯一一对实数m，n使得
c
=m
a
+n
b
，解出即可．
解答： 解：∵向量
a
，
b
，
c
共面，
∴存在唯一一对实数m，n使得
c
=m
a
+n
b
，
∴
13=2m-n
6=-m+3n
λ=2m-3n
，解得
m=9
n=5
λ=3
．
故答案为：3．
点评：本题考查了向量共面定理，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=6cos2
ωx
2
+
3
sinωx-3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）当x∈[0，2]时，求函数f（x）的值域；
（Ⅲ）若f（x0）=
6
3
5
，且x0∈（-
10
3
，
2
3
），求f（x0-1）．
已知函数f（x）=
ax+1
ax-1
（a＞1）
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求a=2，x∈[1，2]时，求f（x）的值域；
（Ⅲ）解不等式f（x）≥2．
已知函数f（x）=
2x   x≤0
log2x  x＞0
，且函数g（x）=f（x）+x一a只有一个零点，则实数a的取值范围是
 
．
从甲，乙，丙，丁4个人中随机选取两人，则甲乙两人中有且只一个被选取的概率为
 
．
如图，矩形OABC内阴影部分是由曲线f（x）=sinx（x∈（0，π）及直线x=a（a∈（0，π）与x轴围成，向矩形OABC内随机的投掷一点，若落在阴影部分的概率为
1
4
，则a的值是
 
．
已知i为虚数单位，则满足不等式|log3x-i|≤
10
的实数x的取值范围是
 
．
等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a2-1）3+2011（a2-1）=sin
2011π
3
，（a2010-1）3+2011（a2010-1）=cos
2011π
6
，则S2011等于
 
．
在从2011年到2014年期间，甲每年1月1日都到银行存入a元的一年定期储蓄．若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到2014年1月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（　　）元．
A、a（1+q）4
B、a（1+q）5
C、
a[(1+q)4-(1-q)]
q
D、
a[(1+q)5-(1+q)]
q

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