Question

在独立性检验中，统计量Χ²有两个临界值：3.841和6.635；当Χ²＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当Χ²＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当Χ²≤3.841时，认为两个事件无关．调查者通过询问50名男女大学生在选修课程时是否选择“统计学”课程，得到数据如下表：

	不选统计学	选统计学
男	13	10
女	7	20

根据表中的数据，得到Χ²=

50×(13×20-10×7)2

23×27×20×30

≈4.844．根据这一数据分析，认为大学生的性别和是否选修“统计学”课程之间（　　）

• A、有95%的把握认为两者有关
• B、约有95%的选修“统计学”课程的学生是女性
• C、有99%的把握认为两者有关
• D、约有99%的选修“统计学”课程的学生是女性

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：规律型,概率与统计

分析：根据条件中所给的观测值，同所给的临界值进行比较，即可得到结论．

解答： 解：Χ²=

50×(13×20-10×7)2

23×27×20×30

≈4.844＞3.841，
∵P（X²≥3.841）≈0.05，
∴95%的把握认为大学生的性别和是否选修“统计学”课程之间有关．

点评：本题考查独立性检验的应用，本题解题的关键是正确理解观测值对应的概率的意义．