题目内容
18．从1，2，3，4，5，6，7这7个数字中，任取2个数字相加，其和为偶数的概率是（ ）| A． | $\frac{3}{7}$ | B． | $\frac{4}{7}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{8}{21}$ |
分析 从1，2，3，4，5，6，7这7个数字中，任取2个数字相加，先求出基本事件总数，再求出其和为偶数包含的基本事件个数，由此能求出其和为偶数的概率．
解答 解：从1，2，3，4，5，6，7这7个数字中，任取2个数字相加，
基本事件总数n=${C}_{7}^{2}$=21，
其和为偶数包含的基本事件个数m=${C}_{3}^{2}+{C}_{4}^{2}$=9，
∴其和为偶数的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{9}{21}$=$\frac{3}{7}$．
故选：A．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．
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8．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=8，b=4，A=60°，则cosB=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{13}}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{4}$ | D． | -$\frac{\sqrt{13}}{4}$ |
9．向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=0，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{c}$，$M=\frac{|a|}{|b|}+\frac{|b|}{|c|}+\frac{|c|}{|a|}$，则M=（ ）
| A． | 3 | B． | $3\sqrt{2}$ | C． | $2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $1+\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$ |
6．设顶点都在一个球面上的三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为2，则该球的表面积为（ ）
| A． | 9π | B． | 8π | C． | $\frac{23}{3}π$ | D． | $\frac{28}{3}π$ |
如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，D是BC边上的一点（含端点），则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$的取值范围是[-3，0]．
7．已知a，b，c为实数，则a＞b的一个充分不必要条件是（ ）
| A． | a+c＞b+c | B． | ac2＞bc2 | C． | |a|＞|b| | D． | $\frac{a}{b}＞1$ |