Question

7．已知a，b，c为实数，则a＞b的一个充分不必要条件是（　　）

• A． a+c＞b+c
• B． ac²＞bc²
• C． |a|＞|b|
• D． $\frac{a}{b}＞1$

Answer 1

分析 A．a+b＞b+c?a＞b；
B．ac²＞bc²⇒a＞b，反之不成立，即可判断出结论；
C．|a|＞|b|与a＞b相互推不出；
D.$\frac{a}{b}$＞1与a＞b相互推不出．

解答 解：A．a+b＞b+c?a＞b；
B．ac²＞bc²⇒a＞b，反之不成立，∴a＞b的一个充分不必要条件是ac²＞bc²；
C．|a|＞|b|与a＞b相互推不出，不满足条件；
D.$\frac{a}{b}$＞1与a＞b相互推不出，不满足条件．
故选：B．

点评 本题考查了不等式的性质、充要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．