题目内容

函数y=
1
2sin(2x-
π
6
)
与y轴最近的对称轴方程是
 
．
考点：正弦函数的对称性
专题：三角函数的图像与性质
分析：令2x-
π
6
=kπ+
π
2
，k∈z，求得 x=
k
2
π+
π
3
，可得与y轴最近的对称轴方程．
解答： 解：对于函数y=
1
2sin(2x-
π
6
)
，令2x-
π
6
=kπ+
π
2
，k∈z，求得 x=
k
2
π+
π
3
，
可得与y轴最近的对称轴方程是x=-
π
6
，
故答案为：x=-
π
6
．
点评：本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2，设函数g（x）=-qf[f（x）]+（2q-1）f（x）+1，是否存在实数q（q＞0），使得g（x）在区间（-∞，-4）是减函数，且在区间（-4，0）上是增函数．
在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥面ABC，AA1=
2
，A1C=CA=AB=1，AB⊥AC，D为AA1中点．
（1）求证：CD⊥面ABB1A1；
（2）在侧棱BB1上确定一点E，使得二面角E-A1C1-A的大小为
π
3
．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，E，F为PC的三等分点．
（Ⅰ）证明：AC⊥PB；
（Ⅱ）若PD=
3
，AD=2，∠BAD=60°，求二面角P-BC-A的大小；
（Ⅲ）在直线PB上是否存在一点G，使平面BDE∥平面AFG？说明理由．
若不等式1+2x+4xa＞0，则a的取值范围是
 
．
在△ABC中，若a=2，b=1，∠B=45°，则此三角形有
 
个解．
已知函数f（x）=
x2+2x+a
x
（x＞1，a为常数）．
（1）若对任意x＞1，都有f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）求函数f（x）的单调区间．
若x0是函数y=f（x）的极值点，同时也是其导函数y=f′（x）的极值点，则称x0是函数y=f（x）的“致点”．
（Ⅰ）已知a＞0，求函数f（x）=（x2+ax+1）ex的极值和单调区间；，
（Ⅱ）函数f（x）=（x2+ax+1）ex是否有“致点”？若有，求出“致点”；若没有，试说明理由．
f（x）=2x4-3x2+1在[
1
2
，2]上的最大值、最小值分别是（　　）
A、21，-
1
8
B、1，-
1
8
C、21，0
D、0，-
1
8

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