Question

已知向量

a

=（-3，4），

b

=（1，m），若

a

•（

a

-

b

）=0，则m=（　　）

• A、

  11

  2

• B、-

  11

  2

• C、7
• D、-7

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：计算题,平面向量及应用

分析：由向量模的公式和向量的数量积的坐标表示，结合向量的平方即为模的平方，可得m的方程，解出即可．

解答： 解：向量

a

=（-3，4），

b

=（1，m），
则|

a

|=

9+16

=5，

a

•

b

=-3+4m，
若

a

•（

a

-

b

）=0，
则

a

2-

a

•

b

=0，
即为25-（-3+4m）=0，
解得m=7．
故选C．

点评：本题考查向量的数量积的坐标表示和性质，运用数量积的坐标运算和向量的平方即为模的平方是解题的关键．