题目内容
凼数f（x）=loga（2x2+ax+2）没有最小值，则a的集合为 ．
考点：函数的最值及其几何意义
专题：综合题,函数的性质及应用
分析：先根据复合函数的单调性确定函数g（x）=2x2+ax+2的单调性，进而分a＞1和0＜a＜1两种情况讨论：①当a＞1时，考虑对数函数的图象与性质得到要使y=loga（2x2+ax+2）没有最小值，必须g（x）min≤0；②当0＜a＜1时g（x）=2x2+ax+2没有最大值，从而使得函数y=loga（2x2+ax+2）没有最小值．最后取这两种情形的并集即可．
解答：
解：令g（x）=2x2+ax+2（a＞0，且a≠1），
①当a＞1时，y=logax在R+上单调递增，
∴要使y=loga（2x2+ax+2）没有最小值，必须g（x）min≤0，
∴△≥0，
解得a≤-4或a≥4
∴a≥4；
②当0＜a＜1时，g（x）=2x2+ax+2没有最大值，从而使得函数y=loga（2x2+ax+2）没有最小值，符合题意．
综上所述：0＜a＜1或a≥4．
故答案为：{a|0＜a＜1或a≥4}．
①当a＞1时，y=logax在R+上单调递增，
∴要使y=loga（2x2+ax+2）没有最小值，必须g（x）min≤0，
∴△≥0，
解得a≤-4或a≥4
∴a≥4；
②当0＜a＜1时，g（x）=2x2+ax+2没有最大值，从而使得函数y=loga（2x2+ax+2）没有最小值，符合题意．
综上所述：0＜a＜1或a≥4．
故答案为：{a|0＜a＜1或a≥4}．
点评：本题考查对数函数的值域最值，着重考查复合函数的单调性，突出分类讨论与转化思想的考查，是中档题．
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已知向量
=（-3，4），
=（1，m），若
•（
-
）=0，则m=（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、7 | ||
| D、-7 |
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|