Question

已知g（x）为三次函数f（x）=

a

3

x³+

a

2

x²-2ax（a≠0）的导函数，则它们的图象可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：导数的运算,函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：由题意可得g（x）=ax²+ax-2a，a＞0，且函数g（x）的零点就是函数f（x）的极值点．由g（x）=0，求得x的值，可得函数f（x）的极值点，结合图象得出结论．

解答： 解：由题意可得g（x）=ax²+ax-2a，a＞0，且函数g（x）的零点就是函数f（x）的极值点．
由g（x）=0，求得x=-2，或 x=1，故函数f（x）的极值点为x=-2，或 x=1，
故选：D．

点评：本题主要考查三次函数的图象特征，三次函数的导数的零点的几何意义，属于基础题．