题目内容

已知球的内接正方体的棱长为1，则该球的表面积为
 
．
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由球的内接正方体棱长为1，先求内接正方体的对角线长，就是球的直径，然后求出球的表面积．
解答： 解：∵球的内接正方体的棱长是1，
∴它的对角线长为
3
，
∴球的半径R=
3
2
，
∴这个球的表面积S=4π（
3
2
）2=3π．
故答案为：3π．
点评：本题考查球的表面积的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意球的内接正方体的性质和应用．
练习册系列答案
相关题目
若数列{An}满足An+1=A
 
2
n
，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=9，点{an，an+1}在函数f（x）=x2+2x的图象上，其中n为正整数．
（Ⅰ）证明数列{an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（an+1）}为等比数列；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中“平方递推数列”的前n项积为Tn，即Tn=（a1+1）（a2+1）…（an+1），求lgTn；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记bn=
lgTn
lg(an+1)
，求数列{bn}的前n项和Sn，并求使Sn＞2014的n的最小值．
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 81 79 88 93 84
乙 92 75 83 90 85
分别计算两个样本的平均数
.
x
和方差S2，并根据计算结果估计选派哪位学生参加数学竞赛比较合适．
已知二项式（1+2x）n的展开式中只有第七项的二项式系数最大，则2n+4除以7的余数为
 
．
已知P是
x2
36
-
y2
64
=1上的一点，F1、F2为双曲线的左右焦点，若P到F1的距离为14，则P到F2的距离为
 
．
函数f（x）=
1
3
ax3+2ax2+x在R上单调递增，则实数a的取值范围为
 
．
如图，在△ABC中，D是BC的中点，设
AB
=
a
，
AC
=
b
，则
AD
用
a
、
b
表示为
 
．
如图，下列五个正方体图形中，I是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出I垂直于平面MNP的图形的序号是
 
．
若1+sin2θ=3sinθcosθ，则tanθ=
 
．

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