Question

若1+sin²θ=3sinθcosθ，则tanθ=

 

．

Answer 1

考点：三角函数的化简求值

专题：三角函数的求值

分析：通过同角三角函数的基本关系式化简已知表达式，然后求解方程即可．

解答： 解：由1+sin²θ=3sinθcosθ，
变形得2sin²θ+cos²θ-3sinθcosθ=0，
⇒（2sinθ-cosθ）（sinθ-cosθ）=0，
∴tanθ=

1

2

或1．
故答案为：1或

1

2

．

点评：本题考查三角函数化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．