题目内容
已知y=f（x）是R上的偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=log2（x+1），则f（-7）的值为 ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：已知f（x）是R上的偶函数，可得f（-x）=f（x），则f（-7）=f（7），根据x＞0时，f（x）=log2（x+1），可得答案．
解答：
解：∵f（x）是R上的偶函数，
∴f（-x）=f（x），
则f（-7）=f（7），
又∵x＞0时，f（x）=log2（x+1），
∴f（-7）=f（7）=log28=3，
故答案为：3
∴f（-x）=f（x），
则f（-7）=f（7），
又∵x＞0时，f（x）=log2（x+1），
∴f（-7）=f（7）=log28=3，
故答案为：3
点评：此题主要考查偶函数的性质及其解析式，解题的关键是由函数奇偶性的性质，得到f（-7）=f（7）．
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