题目内容
设函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中|| AB |
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
专题：图表型,三角函数的图像与性质
分析：先确定函数的周期，由图可知|
|=5，AB间的纵向距离为4，故可由勾股定理计算AB间的横向距离，即半个周期，进而得ω值，再利用函数图象过点（0，1），且此点在减区间上，代入函数解析式即可求出φ值，故可计算ω+φ的值．
| AB |
解答：
解：由图可知函数的振幅为2，半周期为AB间的横向距离，
=
=3，
∴T=6，即
=6
∴ω=
由图象知函数过点（0，1）
∴1=2cosφ
∴φ=2kπ+
，k∈Z
∵0≤φ≤π
∴φ=
，
故ω+φ=
故答案为：
| T |
| 2 |
| 52-42 |
∴T=6，即
| 2π |
| ω |
∴ω=
| π |
| 3 |
由图象知函数过点（0，1）
∴1=2cosφ
∴φ=2kπ+
| π |
| 3 |
∵0≤φ≤π
∴φ=
| π |
| 3 |
故ω+φ=
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：本题考查了三角函数的图象和性质，由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式的方法，三角函数周期，初相的意义，属于中档题．
练习册系列答案
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定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2-x，则当x∈R时，函数f（x）的解析式为（ ）
| A、f（x）=x2-|x| |
| B、f（x）=x2+|x| |
| C、f（x）=x|x|-x |
| D、f（x）=x|x|+x |
若x1，x2是方程2x2-6x+3=0的两个根，则
+
的值为（ ）
| x2 |
| x1 |
| x1 |
| x2 |
| A、4 | ||
| B、-4 | ||
| C、6 | ||
D、
|