Question

西华三高高二文科班数学兴趣小组为了了解用电量y（千瓦时）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温x（℃）	18	13	10	-1
用电量y（千瓦时）	24	34	38	64

由表中数据得线性回归方程

y

=bx+a中b≈-2，预测当气温为-4℃时，用电量约为（　　）

• A、58千瓦时
• B、66千瓦时
• C、68千瓦时
• D、70千瓦时

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：概率与统计

分析：计算平均数，利用b=-2，a=

?

y

-b 

.

x

，即可求得回归直线方程；当气温为-4℃时，求出用电量．

解答： 解：

.

x

=

18+13+10-1

4

=10，

.

y

=

24+34+38+64

4

=40
∵b=-20，a=

.

y

-b 

.

x

，
∴a=40+10×2=60
∴回归直线方程

?

y

=-2x+60；
x=-4时，y=-2×（-4）+60=68．
预测当气温为-4℃时，用电量约为68．
故选：D．

点评：本题主要考查回归分析，考查二次函数，考查运算能力、应用意识，属于中档题．