题目内容
已知圆C：（x+1）2+y2=20，点B（1，0）．点A是圆C上的动点，线段AB的垂直平分线与线段AC交于P．求动点P的轨迹C1的方程．
考点：轨迹方程
专题：计算题,作图题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意作出图象，从而可得|PC|+|PB|=|PC|+|PA|=r=2
；从而可知为椭圆．
| 5 |
解答：
解：如图，C（-1，0）；
|PC|+|PB|=|PC|+|PA|=r=2
；
而|BC|=2＜2
；
故动点P的轨迹C1为椭圆，
a=
，c=1，b=2；
故椭圆C1的方程为
+
=1．
解：如图，C（-1，0）；|PC|+|PB|=|PC|+|PA|=r=2
| 5 |
而|BC|=2＜2
| 5 |
故动点P的轨迹C1为椭圆，
a=
| 5 |
故椭圆C1的方程为
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| 4 |
点评：本题考查了圆锥曲线的定义及方程的求法，属于中档题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的掕长为2，动点P在正方体表面运动，且PA=r，（0＜r＜2
），记P的轨迹长度为f（r），则关于r的方程f（r）=k的解的个数可以为（ ）
| 3 |
| A、0，2，3，4 |
| B、0，1，2 |
| C、1，2，3 |
| D、0，2，4，6 |