题目内容

计算：sin122°cos37°-cos58°sin143°．
考点：两角和与差的正弦函数,运用诱导公式化简求值
专题：计算题
分析：根据题意，由诱导公式可将原式变形为sin58°cos37°-cos58°sin37°，进而由正弦的和差公式化简可得答案．
解答： 解：根据题意：
sin122°cos37°-cos58°sin143°=sin58°cos37°-cos58°sin37°=sin（58°-37°）=sin21°，
故答案为sin21°．
点评：本题考查和差公式的运用，解题的关键在于正确利用诱导公式与和差公式．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足a1=1，an+1=
an2
2an+1
，证明：数列lg（1+
1
an
）是等比数列．
在三棱柱ABC-A1B1C1中，直线AA1与底面ABC所成的角是直角，直线AB与B1C1所成的角为45°，∠BAC=90°，且AB=AA1，D、E、F分别为B1A、A1C、BC的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：平面AB1F⊥平面AEF．
已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a，在区间[-2，2]上的最大值为20，则实数a=（　　）
A、2B、-2C、3D、-3
求函数f（x）=
x2+2x
x+
1
2
（x≥0）的最大值．
利用和（差）角公式求下列各三角函数的值．
（1）sin（-
7π
12
）；
（2）cos（-
61π
12
）；
（3）tan
35π
12
．
已知圆C：（x+1）2+y2=20，点B（1，0）．点A是圆C上的动点，线段AB的垂直平分线与线段AC交于P．求动点P的轨迹C1的方程．
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d为奇函数，且在x=-1处取得极大值2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）+（m+2）x≤x（ex+x2-x-3）对于任意的x∈[0，+∞]恒成立，求实数m的取值范围；
（3）过点A（1，t）（t≠-2）可作函数f（x）图象的三条切线，求实数t的取值范围．
设定义域（0，+∞）的单调函数，对任意的x∈（0，+∞），都有f（f（x）-log2x）=3，若x0是方程f（x）-f′（x）=2的一个解，则x0∈
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网