Question

已知函数f（x）=2^x-3x-1，点（n，a_n）在f（x）的图象上，{a_n}的前n项和为S_n，求S_n．

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知得an=2n-3n-1，由此利用分组求和法能求出，{a_n}的前n项和为S_n．

解答： 解：∵f（x）=2^x-3x-1，点（n，a_n）在f（x）的图象上，
∴an=2n-3n-1，
∴S_n=（2+2²+2³+…+2ⁿ）-3（1+2+3+…+n）-n
=

2(1-2n)

1-2

-3×

n(n+1)

2

-n
=2ⁿ⁺¹-

3

2

n2-

5

2

n-2．

点评：本题考查，{a_n}的前n项和的求法，是中档题，解题时要注意分组求和法的合理运用．