已知平面α.β和直线m.给出条件:①m∥α,②m⊥α,③mα,④α∥β.当满足条件时.有m⊥β. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知平面α，β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③mα；④α∥β.当满足条件________时，有m⊥β.(填所选条件的序号)

　②④

[解析]　若m⊥α，α∥β，则m⊥β.

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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是(　　)

若有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是(　　)

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β

C．若α⊥β，mα，则m⊥β

D．若α⊥β，m⊥β，mα，则m∥α

如图所示，ABCD是空间四边形，E，F，G，H分别是四边上的点，它们共面，并且AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH，AC＝m，BD＝n，当EFGH是菱形时，AEEB＝________.

PA垂直于正方形ABCD所在平面，连接PB，PC，PD，AC，BD，则下列垂直关系正确的是(　　)

①面PAB⊥面PBC　 ②面PAB⊥面PAD

③面PAB⊥面PCD　 ④面PAB⊥面PAC

A．①②　　　　　　　　 B．①③

C．②③ D．②④

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是(　　)

A．若α⊥β，mα，nβ，则m⊥ n

B．若α∥β，mα，nβ，则m∥n

C．若m⊥ n，mα，nβ，则α⊥β

D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β

一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是(　　)

A．4，8　　　　　　　　 B．4，

C．4(＋1)， D．8,8

已知A(2,5，－6)，点P在y轴上，|PA|＝7，则点P的坐标是(　　)

A．(0,8,0)　　　　　　　 B．(0,2,0)

C．(0,8,0)或(0,2,0) D．(0，－8,0)

如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB≌△DCB，EA＝EB＝AB＝1，PA＝，连接CE并延长交AD于F.

(1)求证：AD⊥平面CFG；

(2)求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值．