Question

若有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是(　　)

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β

C．若α⊥β，mα，则m⊥β

D．若α⊥β，m⊥β，mα，则m∥α

Answer 1

　D

[解析]　如图(1)，β∥α，mβ，nβ，有m∥α，n∥α，但m与n可以相交，故A错；

如图(2)，m∥n∥l，α∩β＝l，有m∥β，n∥β，故B错；

如图(3)，α⊥β，α∩β＝l，mα，m∥l，故C错．

D选项证明如下：

α⊥β设交线为l，在α内作n⊥l，则n⊥β，

∵m⊥β，∴m∥n，∵nα，mα，∴m∥α.