Question

16．若两个集合{1，a}，{a²}满足{1，a}∪{a²}={1，a}则实数a=-1或0．

Answer 1

分析 由并集性质得a²=a或a²=1，由此利用集合中元素的性质能求出实数a的值．

解答 解：∵两个集合{1，a}，{a²}满足{1，a}∪{a²}={1，a}，
∴a²=a或a²=1，
由a²=a，得a=0或a=1，
由a²=1，得a=1或a=-1，
当a=-1时，{1，a}∪{a²}={1，-1}∪{1}={1，-1}，成立；
当a=0时，{1，a}∪{a²}={1，0}∪{0}={1，0}，成立；
当a=1时，{1，a}={1，1}，不成立．
∴实数a的值为-1或0．
故答案为：-1或0．

点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集及性质的合理运用．