题目内容

17．设集合A={x|8+2x-x2＞0}，集合B={x|x=2n-1，n∈N*}，则A∩B等于（　　）
A．{-1，1}B．{-1，3}C．{1，3}D．{3，1，-1}

分析 先分别求出集合A和B，再利用交集的定义求解．

解答 解：∵集合A={x|8+2x-x2＞0}={x|-2＜x＜4}，
集合B={x|x=2n-1，n∈N*}={正奇数}，
∴A∩B={1，3}．
故选：C．

点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

练习册系列答案
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10．已知函数f（x）=x|x-a|（a＞0）．
（Ⅰ）不等式f（x）≤1在[0，n]上恒成立，当n取得最大值时，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对于任意的x∈R，不等式f（x+t）≥f（x）-t（x≥0）恒成立，求t的取值范围．
11．设f′（x）是函数f（x）的导函数，且f′（x）＞2f（x）（x∈R），f（$\frac{1}{2}$）=e（e为自然对数的底数），则不等式f（lnx）＜x2的解集为（　　）
A．（0，$\frac{e}{2}$）B．（0，$\sqrt{e}$）C．（$\frac{1}{e}$，$\frac{e}{2}$）D．（$\frac{e}{2}$，$\sqrt{e}$）
5．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且bsinA=（$\sqrt{2}$b-c）sinB．
（1）求证：$\sqrt{2}$a，b，$\sqrt{2}$c成等差数列；
（2）若sinC=5sinA，求cosB．
12．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，
（1）A1B与B1D1所成的角；
（2）CC1与BD1所成角的正弦值．
2．若p，q∈R，则|p|＜|q|成立的一个充分不必要条件是（　　）
A．q＞p＞0B．p＞q＞0C．p＜q＜0D．p=q≠0
9．某食堂以面食和米食为主食，员工良好的日常饮食应该至少需要碳水化合物5个单位，蛋白质6个单位，脂肪6个单位，每份面食含有7个单位的碳水化合物，7个单位的蛋白质，14个单位的脂肪，花费28元；而每份米食含有7个单位的碳水化合物，14个单位的蛋白质，7个单位的脂肪，花费21元．为了满足员工的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时采购面食和米食各多少份？
6．已知$\overrightarrow{m}$=（sinωx+cosωx，$\sqrt{3}$cosωx），$\overrightarrow{n}$=（cosωx-sinωx，2sinωx），且ω＞0，设f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，f（x）的图象相邻两对称轴之间的距离等于$\frac{π}{2}$
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，b+c=4，f（A）=1，求△ABC面积的最大值．
7．设复数z满足（1+2i）z=5i，则复数z为（　　）
A．2+iB．-2+iC．2-iD．-2-i

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