题目内容
17．对于数列{an}，定义数列{bn}满足：bn=an+1-an（n∈N*），且bn+1-bn=1（n∈N*），a3=1，a4=-1，则a1=8．分析 利用等差数列的通项公式即可得出bn，进而得出b2，b1，a1．
解答 解：∵bn=an+1-an（n∈N*），a3=1，a4=-1，则b3=a4-a3=-2．
∵bn+1-bn=1，∴数列{bn}是等差数列，公差为1．
∴bn=b3+（n-3）×1=n-5．
∴b2=a3-a2=1-a2=-3，解得a2=4．
∴b1=a2-a1=4-a1=-4，解得a1=8．
故答案为：8．
点评 本题考查了等差数列的通项公式、递推关系，考查了观察推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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7．设复数z满足（1+2i）z=5i，则复数z为（ ）
| A． | 2+i | B． | -2+i | C． | 2-i | D． | -2-i |
5．椭圆4x2+5y2=1的左、右焦点为F，F′，过F′的直线与椭圆交于M，N，则△MNF的周长为（ ）
| A． | 2 | B． | 4 | C． | $\frac{4\sqrt{5}}{5}$ | D． | 4$\sqrt{5}$ |
12．设p：“$\frac{a-1}{a-2}$≥0”，q：“圆x2+y2=a2（a＞0）与直线3x+4y-5=0相交且与圆（x+3）2+（y+4）2=9外离”，则￢p是q的（ ）条件．
| A． | 充分不必要 | B． | 必要不充分 | ||
| C． | 充要 | D． | 既不充分也不必要 |
2．某军区老干部休养所（简称军干所）为纪念抗战胜利70周年，举行老干部捐赠抗战纪念品教育下一代的活动，随机抽取a名老干部为样本，得到这些老干部捐赠抗战纪念品的个数，根据此数据作出了频率分布表：
（1）求出表中m，n，p，a的值；
（2）军干所决定对捐赠抗战纪念品的老干部进行表彰，对捐赠抗战纪念品数在[16，20]区间的老干部发放价值400元的奖品，对捐赠抗战纪念品数在[11，15]区间的老干部发放价值300元的奖品，对捐赠抗战纪念品数在[6，10]区间的老干部发放价值200元的奖品，对捐赠抗战纪念品数在[1，5]区间的老干部发放价100元的奖品，在所取样本中，任意抽取2人，并设x为此二人所获得奖品价值之差的绝对值，求x的分布列与数学期望E（X）．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [1，5） | 5 | 0.2 |
| [6，10） | 15 | m |
| [11，15） | n | P |
| [16，20） | 1 | 0.04 |
| 合计 | a | 1 |
（2）军干所决定对捐赠抗战纪念品的老干部进行表彰，对捐赠抗战纪念品数在[16，20]区间的老干部发放价值400元的奖品，对捐赠抗战纪念品数在[11，15]区间的老干部发放价值300元的奖品，对捐赠抗战纪念品数在[6，10]区间的老干部发放价值200元的奖品，对捐赠抗战纪念品数在[1，5]区间的老干部发放价100元的奖品，在所取样本中，任意抽取2人，并设x为此二人所获得奖品价值之差的绝对值，求x的分布列与数学期望E（X）．