现有2门不同的考试要安排在连续的5天之内进行.每天最多考一门.且不能连续两天有考试.则不同的安排方案有( )A．6种B．8种C．12种D．16种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．现有2门不同的考试要安排在连续的5天之内进行，每天最多考一门，且不能连续两天有考试，则不同的安排方案有（　　）

A．

6种

B．

8种

C．

12种

D．

16种

分析若第一门安排在开头或结尾，则第二门有3种安排方法．若第一门安排在中间的3天中，则第二门有2种安排方法，根据分步计数原理分别求出安排方案种数，相加即得所求．

解答解：若第一门安排在开头或结尾，则第二门有3种安排方法，这时，共有${C}_{2}^{1}×$3=6种方法．
若第一门安排在中间的3天中，则第二门有2种安排方法，这时，共有3×2=6种方法．
综上可得，所有的不同的考试安排方案种数有6+6=12种，
故选C．

点评本题考查排列、组合及简单计数问题，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．

练习册系列答案

13．命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题是（　　）

10．已知函数f（x）=|2x+1|-|2x-2|
（1）解不等式f（x）≥0；
（2）若f（x）≤a-2对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围．

17．在直角坐标系中，如果不同两点A（a，b），B（-a，-b）都在函数y=h（x）的图象上，那么称[A，B]为函数h（x）的一组“友好点”（[A，B]与[B，A]看作一组）．已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x+2）=$\sqrt{2}$f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=sin$\frac{π}{2}$x．则函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），0＜x≤8}\\{-\sqrt{-x}，-8≤x＜0}\end{array}\right.$的“友好点”的组数为（　　）

7．

某高校组织自主招生考试，共有2 000名学生报名参加了笔试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分成八组：第一组[195，205），第二组[205，215），…，第八组[265，275]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，已知笔试成绩在260分以上（含260分）的同学取得面试资格．
（Ⅰ）估计所有参加笔试的2000名学生中，取得面试资格的学生人数；
（Ⅱ）面试时，每位考生抽取三个问题（每人在回答三个问题时对每一个问题正确回答的概率均为$\frac{1}{2}$）．若三个问题全答错，则不能取得该校的自主招生资格；若三个问题均回答正确且笔试成绩在270分以上，则获A类资格（不参加高考，直接录取）；其它情况下获B类资格（参加高考，降分录取），武估计获得A类资格和B类资格的人数．

14．如图是一个三棱柱的正视图和俯视图，其俯视图是面积为8$\sqrt{2}$的矩形，则该三棱柱的体积是（　　）

11．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+t}\\{y=-2t}\end{array}\right.$（t为参数），圆C的普通方程为x²+y²-2y=0，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求直线l的极坐标方程；
（2）设M（ρ，θ）（ρ≥0，0≤θ＜2π）为直线l上一动点，MA切圆C于点A，求|MA|的最小值，及此时点M的极坐标．

12．${（\sqrt{x}+\frac{3}{x}）}^{n}$的展开式中，各项系数之和为A，各项的二项式系数之和为B，若$\frac{A}{B}$=32，则n=（　　）

试题分类