Question

已知f（x）满足2f（x）+f（

1

x

）=3x-1，则f（x）=

 

．

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由2f（x）+f（

1

x

）=3x-1可得2f（

1

x

）+f（x）=3

1

x

-1，联立可解出f（x）．

解答： 解：∵2f（x）+f（

1

x

）=3x-1，①
∴2f（

1

x

）+f（x）=3

1

x

-1；②
①×2-②可得，
3f（x）=2（3x-1）-（3

1

x

-1），
则f（x）=2x-

1

x

-

1

3

．
故答案为：2x-

1

x

-

1

3

．

点评：本题考查了函数解析式的解法，用方程的观点去解即可，属于基础题．