Question

若从区间（0，e）内随机取两个数，则这两个数之积不小于e的概率为（　　）

• A、1-

  1

  e

• B、1-

  2

  e

• C、

  1

  e

• D、

  2

  e

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：先作出图象，再利用图形求概率，由题意可设两个数为x，y，则有所有的基本事件满足

0＜x＜e 0＜y＜e xy≤e

，根据几何概型可求其概率．

解答： 解：解：由题意可设两个数为x，y，则所有的基本事件满足

0＜x＜e 0＜y＜e xy≤e

，如图．
总的区域是一个边长为e的正方形，它的面积是e²，满足两个数之积不小于e的区域的面积是e（e-1）-

∫

e 1

e

x

dx=e²-2e，
∴两个数之积不小于e的概率是：

e2-2e

e2

=1-

2

e

．
故选B．

点评：本题考查几何概率模型，求解问题的关键是能将问题转化为几何概率模型求解，熟练掌握几何概率模型的特征利于本题的转化．