不等式$\frac{3x}{2x+1}≤1$的解集为( )A．(-∞.1]B．$[{-\frac{1}{2}.1}]$C．$({-\frac{1}{2}.1}]$D．$∪[{1.+∞})$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．不等式$\frac{3x}{2x+1}≤1$的解集为（　　）

A．

（-∞，1]

B．

$[{-\frac{1}{2}，1}]$

C．

$（{-\frac{1}{2}，1}]$

D．

$（{-∞，-\frac{1}{2}}）∪[{1，+∞}）$

分析根据分式不等式的解法求出不等式的解集即可．

解答解：∵$\frac{3x}{2x+1}≤1$，
∴$\frac{3x}{2x+1}$-1≤0，
∴$\frac{3x-2x-1}{2x+1}$≤0，
∴$\frac{x-1}{2x+1}$≤0，
∴-$\frac{1}{2}$＜x≤1，
故选：C．

点评本题考查了解分式不等式，考查转化思想，是一道基础题．

练习册系列答案

6．某校高一年级甲班共48人，其中优秀生16人，中等生24人，学困生8人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取6名学生做学习习惯的调查．
（1）求应从优秀生、中等生、学困生中分别抽取的学生人数；
（2）若从抽取的6名学生中随机抽取2名学生做进一步的数据分析，
①列出所有可能的抽取的结果；
②求抽取的2名学生均为中等生的概率．

11．解下列不等式．
（1）-4x²+12x-9＜0；
（2）$\frac{x+1}{2x+1}$≤0．

18．函数f（x）=x²+b•x+c•3^x（b，c∈R），若{x∈R|f（x）=0}={x∈R|f（f（x））=0}≠∅，则b+c的取值范围为[0，4）．

8．若圆x²+y²-4x-4y-10=0上恰有2个不同的点到直线l：y=x+b（b＞0）的距离为2$\sqrt{2}$，则正数b的取值范围为（　　）

15．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+2，}&{x≤0}\\{-x+2，}&{x＞0}\end{array}}$，则不等式f（2）≥f（lgx）的解集为$（0，\frac{1}{100}]∪[100，+∞）$．

12．已知两曲线f（x）=cosx与g（x）=$\sqrt{3}$sinx的一个交点为P，则点P到x轴的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

13．离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且过点（2，0）的椭圆的标准方程是（　　）

	A．	$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$		B．	$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$或${x^2}+\frac{y^2}{4}=1$
	C．	x²+4y²=1		D．	$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$或$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{16}=1$

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