题目内容
15．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+2，}&{x≤0}\\{-x+2，}&{x＞0}\end{array}}$，则不等式f（2）≥f（lgx）的解集为$（0，\frac{1}{100}]∪[100，+∞）$．分析 求出f（2）=0，通过讨论lgx的范围，求出不等式的解集，取并集即可．
解答 解：f（2）=0，
0＜x≤1时，f（lgx）=lgx+2≤0，
解得：0＜x≤$\frac{1}{100}$，
x＞1时，f（lgx）=-x+2≤0，解得：x≥100
综上所述，不等式f（x）≥1的解集为（0，$\frac{1}{100}$]∪[100，+∞），
故答案为：$（0，\frac{1}{100}]∪[100，+∞）$．
点评 本题考查了分段函数，考查对数函数的性质以及解不等式问题，是一道基础题．
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3．不等式$\frac{3x}{2x+1}≤1$的解集为（ ）
| A． | （-∞，1] | B． | $[{-\frac{1}{2}，1}]$ | C． | $（{-\frac{1}{2}，1}]$ | D． | $（{-∞，-\frac{1}{2}}）∪[{1，+∞}）$ |
如图，过点E（1，0）的直线与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，过点C（2，0）且与AB垂直的直线与圆O的另一交点为D．
4．某学校为了调查喜欢语文学科与性别的关系，随机调查了一些学生情况，具体数据如表：
为了判断喜欢语文学科是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K2的观测值k=$\frac{50×（13×20-10×7）2}{23×27×20×30}$≈4.844，因为k≥3.841，根据下表中的参考数据：
判定喜欢语文学科与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为（ ）
| 调查统计 | 不喜欢语文 | 喜欢语文 |
| 男 | 13 | 10 |
| 女 | 7 | 20 |
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A． | 95% | B． | 50% | C． | 25% | D． | 5% |
5．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点$M（\frac{3π}{4}，0）$对称，且在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上是单调函数，则ω的值是（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | 2 | C． | $\frac{2}{3}$或2 | D． | 无法确定 |