题目内容
12．已知两曲线f（x）=cosx与g（x）=$\sqrt{3}$sinx的一个交点为P，则点P到x轴的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．分析 由题意根据cosx=$\sqrt{3}$sinx，求得x的值，可得y的值，从而得到点P到x轴的距离为|y|的值．
解答 解：两曲线f（x）=cosx与g（x）=$\sqrt{3}$sinx的一个交点为P，设点P的坐标为（x，y），
由cosx=$\sqrt{3}$sinx，可得tanx=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴x=kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z，∴y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴点P到x轴的距离为|y|=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
点评 本题主要考查求两条曲线的交点坐标，正弦函数和余弦函数的图象，属于基础题．
练习册系列答案
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14．已知X的分布列为
设y=2x+3，则E（Y）的值为（ ）
| X | -1 | 0 | 1 |
| P | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{6}$ |
| A． | $\frac{7}{3}$ | B． | 4 | C． | -1 | D． | 1 |
3．不等式$\frac{3x}{2x+1}≤1$的解集为（ ）
| A． | （-∞，1] | B． | $[{-\frac{1}{2}，1}]$ | C． | $（{-\frac{1}{2}，1}]$ | D． | $（{-∞，-\frac{1}{2}}）∪[{1，+∞}）$ |
如图，过点E（1，0）的直线与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，过点C（2，0）且与AB垂直的直线与圆O的另一交点为D．
4．某学校为了调查喜欢语文学科与性别的关系，随机调查了一些学生情况，具体数据如表：
为了判断喜欢语文学科是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K2的观测值k=$\frac{50×（13×20-10×7）2}{23×27×20×30}$≈4.844，因为k≥3.841，根据下表中的参考数据：
判定喜欢语文学科与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为（ ）
| 调查统计 | 不喜欢语文 | 喜欢语文 |
| 男 | 13 | 10 |
| 女 | 7 | 20 |
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A． | 95% | B． | 50% | C． | 25% | D． | 5% |
1．已知x0是函数$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}+\frac{1}{x}$的一个零点，且x1∈（-∞，x0），x2∈（x0，0），则（ ）
| A． | f（x1）＜0，f（x2）＜0 | B． | f（x1）＞0，f（x2）＞0 | C． | f（x1）＜0，f（x2）＞0 | D． | f（x1）＞0，f（x2）＜0 |
2．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若acosB+bcosA=2ccosC，a+b=6，则三角形ABC的面积S△ABC的最大值是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ | B． | $\frac{9\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{9\sqrt{3}}{4}$ | D． | $\frac{9}{4}$ |