题目内容

已知sin2α=
2
3
，则sin2（α+
π
4
）=（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
4
D、
5
6
考点：二倍角的正弦
专题：三角函数的求值
分析：由条件吧要求的式子化为
1+sin2α
2
，从而求得结果．
解答： 解：∵sin2α=
2
3
，则sin2（α+
π
4
）=
1-cos(2α+
π
2
)
2
=
1+sin2α
2
=
5
6
，
故选：D．
点评：本题主要考查二倍角公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
等差数列{an}前n项和为Sn，a1=1，d=2，则S10=（　　）
A、70B、80C、90D、100
设命题p：函数y=
1
x
在定义域上为减函数；命题q：?a，b∈（0，+∞），当a+b=1时，
1
a
+
1
b
=3，以下说法正确的是（　　）
A、p∨q为真B、p∧q为真
C、p真q假D、p，q均假
下列不等式中正确的是（　　）
A、若a，b∈R，则
b
a
+
a
b
≥2
b
a
•
a
b
=2
B、若x，y都是正数，则lgx+lgy≥2
lgx•lgy
C、若x＜0，则x+
4
x
≥-2
x•
4
x
=-4
D、若x≤0，则2x+2-x≥2
2x•2-x
=2
下列不等式中，正确的是（　　）
A、tan
3π
4
＞tan
2π
5
B、sin
π
5
＞cos（-
π
7
）
C、sin（π-1）＜sin1°
D、cos
7π
5
＜cos（-
2π
5
）
等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a3+a8=9，a6=9，则S9的值是（　　）
A、64B、72
C、54D、以上都不对
设
i
，
j
是互相垂直的单位向量，向量
a
=（m+1）
i
-3
j
，
b
=
i
+（m-1）
j
，（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），则实数m为
 
．
不等式|3x-1|≤2的解集为
 
．
下列结论中，错误的是（　　）
A、x，y均为正数，则
x
y
+
y
x
≥2
B、a为正数，则（1+a）（a+
1
a
）≥3
C、lgx+logx10≥2，其中x＞1
D、
x2+2
x2+1
≥2

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