Question

2．若函数f（x）=x²-mx+3在R上存在零点，则实数m的取值范围是m≥2$\sqrt{3}$或m≤-2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 可转化为x²-mx+3=0有解，从而解得．

解答 解：∵函数f（x）=x²-mx+3在R上存在零点，
∴x²-mx+3=0有解，
∴△=m²-4×3≥0，
解得，m≥2$\sqrt{3}$或m≤-2$\sqrt{3}$，
故答案为：m≥2$\sqrt{3}$或m≤-2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用及一元二次不等式的解法．