题目内容

7．函数f（x）=x2-1（2＜x＜3）的反函数为（　　）
A．f-1（x）=$\sqrt{x-1}$（3＜x＜8）B．f-1（x）=$\sqrt{x+1}$（3＜x＜8）C．f-1（x）=$\sqrt{x-1}$（4＜x＜9）D．f-1（x）=$\sqrt{x+1}$（4＜x＜9）

分析 用y表示出x，互换x，y得出解析式，反函数的定义域为f（x）的值域．

解答 解：∵2＜x＜3，∴f（2）＜f（x）＜f（3），即3＜f（x）＜8．∴f-1（x）的定义域是（3，8）．
∵x＞0，由y=x2-1得x=$\sqrt{y+1}$，∴f-1（x）=$\sqrt{x+1}$，
故选：B．

点评 本题考查了反函数的解析式求解及互为反函数的函数性质，是基础题．

练习册系列答案
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