Question

12．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2$\sqrt{3}$，b=2$\sqrt{2}$，B=45°，则A等于（　　）

• A． 30°或150°
• B． 60°
• C． 60°或120°
• D． 30°

Answer 1

分析 由条件利用正弦定理求得sinA的值，可得A的值．

解答 解：在△ABC中，∵a=2$\sqrt{3}$，b=2$\sqrt{2}$，B=45°，
由正弦定理可得$\frac{2\sqrt{3}}{sinA}$=$\frac{2\sqrt{2}}{sin45°}$，解得sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
再由大边对大角可得A＞B=45°，∴A=60°，或 A=120°，
故选：C．

点评 本题主要考查正弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于基础题．