题目内容
1．设数列{an}为等比数列，则下面四个数列：（1）{an3}；
（2）{pan}（p为非零常数）；
（3）{anan+1}；
（4）{an+an+1}．
其中是等比数列的有几个（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 利用等比数列的定义即可得出．
解答 解：设等比数列{an}的公比为q≠0，则下面四个数列：
（1）由于$\frac{{a}_{n+1}^{3}}{{a}_{n}^{3}}$=q3，因此{an3}为等比数列；
（2）由于$\frac{p{a}_{n+1}}{p{a}_{n}}$=q，因此{pan}为等比数列；
（3）由于$\frac{{a}_{n+1}{a}_{n+2}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$=q2，因此{anan+1}为等比数列；
（4）取an=（-1）n，则an+an+1=0，因此数列{an+an+1}不是等比数列．
其中是等比数列有3个．
故选：C．
点评 本题考查了等比数列的通项公式及其定义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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