题目内容
已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集为实数集R．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）如果A∩C=A，求实数a的取值范围．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）如果A∩C=A，求实数a的取值范围．
考点：交、并、补集的混合运算,交集及其运算
专题：集合
分析：（1）根据集合的基本运算即可得到结论．
（2）根据集合关系进行转化，即可得到结论．
（2）根据集合关系进行转化，即可得到结论．
解答：
解：（1）∵A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|3≤x≤7}，∁RA={x|x＞7或x＜3}，
则（∁RA）∩B={x|2＜x＜3或7＜x＜10}．
（2）若A∩C=A，则A⊆C，
∵C={x|x＜a}，
∴a＞7
∴A∪B={x|3≤x≤7}，∁RA={x|x＞7或x＜3}，
则（∁RA）∩B={x|2＜x＜3或7＜x＜10}．
（2）若A∩C=A，则A⊆C，
∵C={x|x＜a}，
∴a＞7
点评：本题主要考查集合的基本运算和集合关系的应用，要求熟练掌握集合的基本运算．
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已知函数f（x）=
，若f[f（
）]=
，则实数a等于（ ）
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A、
| ||
B、-
| ||
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C、
| ||
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