Question

已知函数f（x）=

ax，x≤0 log6x，x＞0

，若f[f（

1

6

）]=

1

4

，则实数a等于（　　）

• A、

  1

  4

• B、-

  1

  4

• C、-4
• D、4

Answer 1

考点：函数的值

专题：计算题

分析：根据题意先求出f（

1

6

），再由f[f（

1

6

）]=

1

4

列出关于a的方程，再求出a的值．

解答： 解：由题意得，函数f（x）=

ax，x≤0 log6x，x＞0

，
则f（

1

6

）=

log

1 6 6

=-1，
所以f[f（

1

6

）]=f（-1）=a^-1=

1

4

，解得a=4，
故选：D．

点评：本题考查了分段函数的函数值，对于多层函数求值应从内到外依次求值，注意自变量对应的范围，属于基础题．