Question

计算机毕业考试分为理论与操作两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，只有当两部分考试都“合格”者，才颁发计算机“合格证书”．甲、乙两人在理论考试中“合格”的概率依次为

4

5

、

2

3

，在操作考试中“合格”的概率依次为

1

2

、

5

6

，所有考试是否合格，相互之间没有影响．则甲、乙进行理论与操作两项考试后，恰有1人获得“合格证书”的概率

 

．

Answer 1

考点：相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：根据相互独立事件的概率乘法公式求得甲合格而乙不合格的概率，以及乙合格而甲不合格的概率，再把这两个值相加，即得所求．

解答： 解：由题意可得，甲合格而乙不合格的概率为

4

5

×

1

2

×（1-

2

3

×

5

6

）=

8

45

，
乙合格而甲不合格的概率为

2

3

×

5

6

×（1-

4

5

×

1

2

）=

1

3

，
∴恰有1人获得“合格证书”的概率为

8

45

+

1

3

=

23

45

，
故答案为：

23

45

．

点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，属于中档题．