题目内容

已知a＜2，解不等式a（x+a）＜2x+4．
考点：其他不等式的解法
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：将原不等式转化为（2-a）x＞a2-4，利用已知a＜2，即可求得该不等式的解集．
解答： 解：∵a（x+a）＜2x+4，
∴（2-a）x＞a2-4，
又a＜2，
∴2-a＞0，
∴x＞-（a+2）=-a-2．
即当a＜2时，不等式a（x+a）＜2x+4的解集为{x|x＞-a-2}．
点评：本题考查含有参数的不等式的解法，考查等价转化思想与解不等式的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知复数z1=2-i，z2=1+i，则z1•z2在复平面内对应的点位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
已知tanα=-2，计算：
（1）
3sinα+2cosα
5cosα-sinα

（2）
3
2sinαcosα+cos2α
．
设有函数f(x)=asin(kx+
π
3
)和φ(x)=btan(kx-
π
3
)，k＞0，若它们的最小正周期的和为
3π
2
，且f(
π
2
)=ϕ(
π
2
)，f(
π
4
)=-
3
ϕ(
π
4
)+1，求f（x）和ϕ（x）的解析式．
（1）设函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为
2π
3
，将y=f（x）的图象向右平移
π
2
个单位长度得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调增区间．
（2）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos（A-C）+cosB=
3
2
，b2=ac，求角B的大小．
对实数a，b定义运算“?”：a?b=
a…a-b≤1
b…a-b＞1
，设函数f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R，若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是
 
．
已知{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，且a2=2，S3=7．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an+1+1（n∈N*），求数列{
1
bnbn+1
}的前n项和Tn．
已知向量
a
，
b
不共线，若向量
a
+
b
与
b
+
a
的方向相反，则实数λ的值为
 
．
如果函数f（x）=-
2a
b
ln（x+1）的图象在x=1处的切线l过点（0，-
1
b
），并且l与圆x2+y2=
1
10
相离，则点（a，b）与圆x2+y2=10的位置关系是（　　）
A、在圆内B、在圆外
C、在圆上D、不能确定

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