题目内容

已知向量
a
，
b
不共线，若向量
a
+
b
与
b
+
a
的方向相反，则实数λ的值为
 
．
考点：平行向量与共线向量
专题：平面向量及应用
分析：直接由共线向量基本定理列式求解λ的值．
解答： 解：由
a
+λ
b
与
b
+λ
a
的方向相反得，
a
+λ
b
=-k（
b
+λ
a
）=-k
b
-kλ
a
，k≥0，
则
λ=-k
-kλ=1
，
即λ2=1，λ=-1，
此时
a
+λ
b
与
b
+λ
a
的方向相反．
故答案为：-1．
点评：本题考查了平行向量与共线向量，考查了共线向量基本定理，是基础题．
练习册系列答案
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设a=sin（sin210°），b=sin（cos210°），c=cos（cos210°），d=cos（sin210°），则a、b、c、d中最大的是（　　）
A、aB、bC、cD、d
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1
x
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f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
．若数列{
f(n)
g(n)
}的前n项和大于62，则n的最小值为
 
．
设An={
1
2
，
3
4
，
5
8
，…，
2n-1
2n
}（n∈N*，n≥2），An的所有非空子集中的最小元素的和为S，则S=
 
．
若函数f(x)=
1
2
e-2x，则f（x）的导数为
 
．
若直线y=mx是y=lnx+1的切线，则m=
 
．
设在函数f（x）=xcosx-sinx的图象上的点（x0，y0）的切线斜率为k，若k=f′（x0），则函数k=f′（x0），x0∈[-π，π]的图象大致为（　　）
A、
B、
C、
D、

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