设i是虚数单位.则$\frac{1-i}{1+i}$=-i．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．设i是虚数单位，则$\frac{1-i}{1+i}$=-i．

分析直接由复数代数形式的乘除运算化简$\frac{1-i}{1+i}$得答案．

解答解：$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}=\frac{-2i}{2}=-i$，
故答案为：-i．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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5．下列说法正确的是①③④⑤⑥（填上你认为正确的所有命题的序号）
①函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；
②函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称；
③函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$）的最小正周期是π；
④△ABC中，cosA＞cosB充要条件是A＜B；
⑤函数y=cos²x+sinx的最小值是-1．
⑥y=|sin（2x+$\frac{π}{6}$）+1|最小正周期为$\frac{π}{2}$．

6．等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，已知S₂₀₁₆=2016，且$\frac{{S}_{2016}}{2016}$-$\frac{{S}_{16}}{16}$=2000，则a₁等于（　　）

3．已知函数f（x）=ax-|x+1|（x∈R）．
（1）设函数g（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，g（x）=f（x），求g（x）的解析式；
（2）若函数f（x）有最大值，求实数a的取值范围．

10．（1）若x＞-1，求y=$\frac{{{x^2}+7x+10}}{x+1}$的最小值；
（2）若a，b，c都是正数，且a+b+c=1，求证（1-a）（1-b）（1-c）≥8abc．

20．设F₁、F₂是椭圆$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{4}$=1的两焦点，P为椭圆上的点，若PF₁⊥PF₂，则△PF₁F₂的面积为（　　）

7．已知双曲线的渐进线方程为y=±2x，且过点（-3，$4\sqrt{2}$）．
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线4x-y-6=0与双曲线相交于A、B两点，求|AB|的值．

4．已知点（3，-1）和（-4，-3）在直线3x-2y+a=0的同侧，则a的取值范围是（-∞，-11）∪（6，+∞）．

5．方程的解集为{x|x²-3x+2=0}，用列举法表示为{1，2}．