Question

4．已知点（3，-1）和（-4，-3）在直线3x-2y+a=0的同侧，则a的取值范围是（-∞，-11）∪（6，+∞）．

Answer 1

分析 由已知点（3，-1）和（-4，-3）在直线3x-2y+a=0的同侧，我们将A，B两点坐标代入直线方程所得符号相同，则我们可以构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到答案．

解答 解：若（3，-1）和（-4，-3）在直线3x-2y-a=0的同侧
则[3×3-2×（-1）+a]×[3×（-4）+2×3+a]＞0
即（a+11）（a-6）＞0
解得a∈（-∞，-11）∪（6，+∞）
故答案为：（-∞，-11）∪（6，+∞）．

点评 本题考查的知识点是二元一次不等式与平面区域，根据A、B在直线两侧，则A、B坐标代入直线方程所得符号相反构造不等式是解答本题的关键．