题目内容

6．已知直线ax+y-2=0与圆C：（x-1）2+（y-a）2=4相交于A，B 两点，且线段AB是圆C的所有弦中最长的一条弦，则实数a=（　　）
A．2B．±1C．1或2D．1

分析 由题意，AB为直径，圆心代入直线方程，即可得出结论．

解答 解：圆C：（x-1）2+（y-a）2=4的圆心坐标为（1，a），半径r=2，
由题意，AB为直径，则a+a-2=0，∴a=1．
故选D．

点评 本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，利用AB为直径，圆心代入直线方程是解答的关键．

练习册系列答案
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4．给出下列四个命题：
①回归直线$\widehaty=b\widehatx+a$恒过样本中心点$（\overline x，\overline y）$；
②“x=6”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件；
③“?x0∈R，使得x02+2x0+3＜0”的否定是“对?x∈R，均有x2+2x+3＞0”；
④“命题p∨q”为真命题，则“命题?p∧?q”也是真命题．
其中真命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
17．在平面直角坐标系中，求方程$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1对应的图形经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}x′=\frac{1}{2}x\\ y′=\frac{1}{3}y\end{array}$后得到得图形得方程为x2-y2=1．
14．一个不透明的袋子中装有大小相同的12个黑球，4个白球，每次有放回的任意摸取一个球，共摸取3次，若用X表示取到白球的次数，则X的数学期望E（X）与方差D（X）分别为$\frac{3}{4}$，$\frac{9}{16}$．
1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC，acosA，ccosB成等差数列．
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18．若${（{4x-\frac{1}{{\root{3}{x}}}}）^n}$的展开式中各项的系数之和为729，则该展开式中x2的系数为-1280．
15．已知△ABC，AB=$\sqrt{2}，AC=4，∠BAC={45°}$，则△ABC外接圆的直径为2$\sqrt{5}$．
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（Ⅰ）求m的值及g（x）的单调区间；
（Ⅱ）n∈N*，n≥2时，证明：ln$\frac{n+1}{2}$＜1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n-1}$．

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